⌘ Εφαρμογή

Δευτεροβάθμια Εξίσωση

Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης ax² + bx + c = 0 με υπολογισμό της διακρίνουσας, των ριζών και ερμηνεία του αποτελέσματος.

Τι είναι η Δευτεροβάθμια Εξίσωση

Η δευτεροβάθμια εξίσωση είναι μία από τις βασικότερες πολυωνυμικές εξισώσεις και έχει τη μορφή:

$$ ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0 $$

Πώς να την επιλύσεις

Συμπλήρωσε τους συντελεστές a, b και c. Η εφαρμογή υπολογίζει αυτόματα τις πραγματικές ρίζες (όταν υπάρχουν) και ενημερώνει σε πραγματικό χρόνο καθώς πληκτρολογείς.



Οι λύσεις της δίνονται από τον γνωστό τύπο:

$$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Η ποσότητα Δ = b² − 4ac ονομάζεται διακρίνουσα και καθορίζει το πλήθος και το είδος των ριζών:


ΔιακρίνουσαΡίζες
Δ > 0Δύο πραγματικές, διαφορετικές
Δ = 0Μία πραγματική (διπλή)
Δ < 0Δύο μιγαδικές συζυγείς

Πού χρησιμοποιείται

  • Φυσική — κίνηση βλήματος (παραβολική τροχιά), ελεύθερη πτώση.
  • Μηχανική — υπολογισμός χρόνου ή ταχύτητας σε προβλήματα κινηματικής.
  • Οικονομικά — μοντέλα κέρδους/κόστους με τετραγωνική συμπεριφορά.
  • Γεωμετρία — επίλυση προβλημάτων εμβαδού και διαστάσεων.